Każdy z nas zna grę w kółko i krzyżyk. Bierze w niej udział dwóch graczy, którzy na planszy 3 na 3 pola stawiają swoje znaki, czyli O lub X. Postawienie swojego znaku w linii poziomej, pionowej lub na ukos oznacza wygraną.

Takie gry jak kółko i krzyżyk, szachy czy warcaby są problemami, z którymi sztuczna inteligencja radzi sobie o wiele lepiej i szybciej niż człowiek.

Nie będziemy tutaj wyjaśniać, jak należy grać w kółko i krzyżyk, bo przecież doskonale to wiemy. Przeanalizujemy etapy tej gry i wytłumaczymy na jej przykładzie, jak „myśli” SI.

Z poprzedniej zagadki wiemy, że aby rozwiązać problem, sztuczna inteligencja sprawdza stany elementów lub ich kombinacje, a następnie je łączy. W tej grze będzie bardzo podobnie. Aby SI mogła grać z nami w kółko i krzyżyk, należy przygotować jej tzw. drzewo gry.

Drzewo gry

To schemat przebiegu gry. W przypadku gry w kółko i krzyżyk przedstawia wszystkie kombinacje znaków O i X na planszy. Te kombinacje nazywają się węzłami. Drzewo wygląda jak diagram, na samej górze jest pusta plansza, czyli start. Pod nią są rozpisane kolejne możliwe ruchy (węzły) pierwszego gracza. Pod nimi są możliwe ruchy przeciwnika – i tak na zmianę. W efekcie węzły prowadzą do zakończeń gry. Zakończenie gry to wygrana X, wygrana O lub zapełniona plansza.

Rozrysowanie całego drzewa gry w kółko i krzyżyk byłoby bardzo czasochłonne i zbyt trudne, żeby je wytłumaczyć. Zaczęlibyśmy od pustej planszy. Potem rysowalibyśmy dziewięć wariantów postawienia kółka i dalsze możliwe ruchy. Nasze drzewo gry byłoby ogromne. Skupimy się więc na grze od pewnego momentu, gdy gracze O i X już postawili na planszy swoje znaki. Wygląda to tak:

Każdy z graczy wykonał trzy ruchy. Pozostały trzy pola wolne. Ostatni postawił znak gracz O, więc musimy zapisać kolejne możliwe ruchy dla gracza X. Po nich rozpiszemy ich konsekwencje, czyli znów możliwe ruchy gracza O. Zobaczmy, jak wygląda dalej rozpisane drzewo gry:

Przeanalizujmy teraz nasze drzewo gry. Po jego lewej stronie jest informacja o tym, który gracz stawia swój znak. Zwróć uwagę, że każdy węzeł (plansza gry) ma swój numer na dole.

Węzeł nr 1 przedstawia stan, jaki był na planszy, gdy gracz O postawił swój znak.

Węzły 2, 3 i 4 pokazują wszystkie możliwości postawienia znaku X (trzy, bo pozostały trzy pola do zapełnienia, a jest to ruch X). Od razu widzimy, że węzeł 2 i 4 kończą grę. Gdyby X postawił tam krzyżyk, wygrałby. Jednak jesteśmy tylko ludźmi i pewnych rzeczy czasem nie zauważamy. Dlatego musieliśmy rozrysować wszystkie dalsze możliwe ruchy.

Jeśli założymy, że gracz X postawi krzyżyk tam, gdzie pokazuje węzeł nr 3, to gracz O ma szansę na wygraną (węzeł 5). Jeśli tę szansę zaprzepaści (węzeł 6), wygrana należy do gracza X (węzeł nr 7).